यदि x = sec theta - cos theta और y = sec^n th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $x = \sec 	heta - \cos 	heta$ और $y = \sec^n 	heta - \cos^n 	heta$। हम जानते हैं कि $(\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)^2 = (\sec^n \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x = \sec 	heta - \cos 	heta$ और $y = \sec^n 	heta - \cos^n 	heta$। हम जानते हैं कि $(\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)^2 = (\sec^n 	heta - \cos^n 	heta)^2 + 4(\sec^n 	heta \cdot \cos^n 	heta) = y^2 + 4$। इसी प्रकार,$(\sec 	heta + \cos 	heta)^2 = x^2 + 4$। अब,$\frac{dy}{d	heta} = n \sec^{n-1} 	heta \cdot \sec 	heta 	an 	heta - n \cos^{n-1} 	heta \cdot (-\sin 	heta) = n 	an 	heta (\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)$। और $\frac{dx}{d	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = 	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)$। अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{n 	an 	heta (\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)}{	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)} = n \frac{\sec^n 	heta + \cos^n 	heta}{\sec 	heta + \cos 	heta}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = n^2 \frac{(\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)^2}{(\sec 	heta + \cos 	heta)^2} = \frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$।

यदि $x = \sec \theta - \cos \theta$ और $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = f(\theta)$,$f(2\pi) = 0$,$\frac{dy}{dx} = \frac{\tan \theta}{\theta}$,$\theta \neq 0$ और $\theta \neq (2n+1)\frac{\pi}{2}$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

$\cot ^{-1} x$ का $\log (1+x^{2})$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $x=a(t-\sin t)$ और $y=a(1+\cos t)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

यदि $\theta$ वक्र $x=e^{t} \cos t, y=e^{t} \sin t$ पर बिंदु $(1,0)$ पर खींचे गए अभिलंब द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है,तो $\theta=$

यदि $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module