જો x = log t, t 0 અને y = frac{1}{t} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \log t$ અને $y = \frac{1}{t}$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$.કારણ કે $y

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \log t$ અને $y = \frac{1}{t}$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$.કારણ કે $y = t^{-1}$,તેથી $\frac{dy}{dt} = -t^{-2} = -\frac{1}{t^2}$.કારણ કે $x = \log t$,તેથી $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{t}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{-1/t^2}{1/t} = -\frac{1}{t} = -y$.હવે,$\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-y) = -\frac{dy}{dt} \cdot \frac{dt}{dx} = -(-t^{-2}) \cdot t = t^{-1} = y$.આમ,$\frac{d^2 y}{dx^2} = y$.

જો $x = \log t, t > 0$ અને $y = \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

Similar Questions

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ જ્યાં $a$ અને $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો બિંદુ $(\sqrt[3]{e}, \frac{\log(\sqrt[3]{e})}{\sqrt[3]{e}})$ પર $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + 3x \frac{d y}{d x} + y$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module