જો x cdot log _{e}(log _{e} x)-x^2+y^2=4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \cdot \log_{e}(\log_{e} x) - x^2 + y^2 = 4$. પ્રથમ,$x=e$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો: $e \cdot \log_{e}(\log_{e} e) - e^2 + y^2 = 4$. $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2e-1}{2\sqrt{4+e^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \cdot \log_{e}(\log_{e} x) - x^2 + y^2 = 4$. પ્રથમ,$x=e$ આગળ $y$ ની કિંમત શોધો: $e \cdot \log_{e}(\log_{e} e) - e^2 + y^2 = 4$. $\log_{e} e = 1$ અને $\log_{e} 1 = 0$ હોવાથી,$e \cdot 0 - e^2 + y^2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $y^2 = 4 + e^2$. $y > 0$ હોવાથી,$y = \sqrt{4 + e^2}$. હવે,આપેલ સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}[x \cdot \log_{e}(\log_{e} x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = 0$. પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $1 \cdot \log_{e}(\log_{e} x) + x \cdot \frac{1}{\log_{e} x} \cdot \frac{1}{x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $\log_{e}(\log_{e} x) + \frac{1}{\log_{e} x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $x=e$ મૂકતા: $\log_{e}(\log_{e} e) + \frac{1}{\log_{e} e} - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $0 + 1 - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0$. $2y \frac{dy}{dx} = 2e - 1$. $\frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2y}$. $y = \sqrt{4 + e^2}$ મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$ મળે છે.

જો $x \cdot \log _{e}(\log _{e} x)-x^2+y^2=4$ અને $y>0$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

જો $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$ હોય,તો $f^{\prime}(\cos x) + f^{\prime}(\sin x) =$

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan y = \cot \left(\frac{\pi}{4} - x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેય $x^{y} + y^{x} = 1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module