જો y=e^{sin left(operatorname{cosec}^{-1} xri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$.કારણ કે $\operatorname{cosec}^{-1} x = \sin^{-1} \left(\frac{1}{x}\right)$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$.કારણ કે $\operatorname{cosec}^{-1} x = \sin^{-1} \left(\frac{1}{x}\right)$,તેથી $\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right) = \sin \left(\sin^{-1} \frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x}$ થાય.તેથી,વિધેય $y = e^{\frac{1}{x}}$ માં સરળ બને છે.હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} \left(e^{\frac{1}{x}}\right) = e^{\frac{1}{x}} \cdot \frac{d}{d x} \left(\frac{1}{x}\right)$.કારણ કે $\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{x}\right) = -\frac{1}{x^2}$,તેથી આપણને $\frac{d y}{d x} = e^{\frac{1}{x}} \left(-\frac{1}{x^2}\right) = -\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^2}$ મળે છે.

જો $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x, g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ છે,તો $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_{\cos x} \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} [\log(\cos x)]$

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module