यदि y=sqrt{(x-sin x)+sqrt{(x-sin x)+sqrt{(x-s | vedclass

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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति $y=\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\ldots}}}$ है।हम इसे $y=\sqrt{(x-\sin x)+y}$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों

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$\frac{1-\cos x}{2y-1}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति $y=\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\ldots}}}$ है।हम इसे $y=\sqrt{(x-\sin x)+y}$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $y^2 = x - \sin x + y$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2y \frac{dy}{dx} = 1 - \cos x + \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है।$\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = 1 - \cos x$ प्राप्त होता है।$\frac{dy}{dx}$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $\frac{dy}{dx}(2y-1) = 1 - \cos x$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{2y-1}$.

यदि $y=\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x) \ldots}}}$,तो $\frac{dy}{dx}=$

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यदि $\sin(xy) + \cos(xy) = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

समीकरण $xy + y^2 = \tan x + y$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ के लिए,बिंदु $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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