જો y=a sin x+b cos x (જ્યાં a અને b અચળાંકો છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{

Vedclass · Accepted Answer

એક અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ ને ધ્યાનમાં લો: $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = (a \sin x+b \cos x)^2+(a \cos x-b \sin x)^2$ $= (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$ $= a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\cos^2 x + \sin^2 x)$ $= a^2(1) + b^2(1) = a^2+b^2$. કારણ કે $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તેથી $a^2+b^2$ પણ એક અચળાંક છે. તેથી,$y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ એક અચળાંક છે.

જો $y=a \sin x+b \cos x$ (જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે),તો $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\left[ \frac{2}{\pi }\sin {x^\circ} \right] = $

જો $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $2 \sqrt{\cot \left(x^{2}\right)}$

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left[e^{\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x}+\frac{x}{2} \sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{a}\right]$

વિધેય $\sin x \cos x$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module