यदि cos x frac{dy}{dx} - y sin x = 6 x,0

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6 x$. पूरे समीकरण को $\cos x$ से विभाजित करने पर: $\frac{dy}{dx} - y 	an x = 6 x \sec x$

Vedclass · Accepted Answer

$y \cdot \cos x = 3 x^2 + c$,जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6 x$. पूरे समीकरण को $\cos x$ से विभाजित करने पर: $\frac{dy}{dx} - y 	an x = 6 x \sec x$. यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = -	an x$ और $Q = 6 x \sec x$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ ज्ञात करें: $IF = e^{\int P dx} = e^{-\int 	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$. व्यापक हल इस प्रकार है: $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$. मान रखने पर: $y \cdot \cos x = \int (6 x \sec x) \cdot \cos x dx + c$. चूँकि $\sec x \cdot \cos x = 1$,इसलिए: $y \cos x = \int 6 x dx + c$. $x$ के सापेक्ष $6x$ का समाकलन करने पर: $y \cos x = 3 x^2 + c$.

यदि $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6 x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ है,तो अवकल समीकरण का व्यापक हल है

Similar Questions

समीकरण $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ का हल,जो $x = \frac{\pi}{3}$ होने पर $y = 0$ को संतुष्ट करता है,है:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ का हल है

यदि $u(x)$ और $v(x)$ अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+b \frac{d y}{d x}+c y=0$ के दो स्वतंत्र हल हैं,तो दिए गए अवकल समीकरण का अन्य हल कौन सा है?

यदि $x \, dy = y(dx + y \, dy)$,$y(1) = 1$,$y(x) > 0$ है,तो $y(-3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module