જો log (x+y)=2xy હોય,તો x=0 આગળ frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2y + 2x \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2y + 2x \frac{dy}{dx}$ $(ii)$ $x=0$ આગળ,$(i)$ પરથી: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. $x=0$ અને $y=1$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $\frac{1}{0+1} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2(1) + 2(0) \frac{dy}{dx}$ $1 + \frac{dy}{dx} = 2$ $\frac{dy}{dx} = 2 - 1 = 1$ આમ,$x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $1$ છે.

જો $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{xy}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sqrt{x-xy} + \sqrt{y-xy} = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module