જો m એ વિકલ સમીકરણ y = frac{dp}{dx} + sqrt{a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મુકતા,$\frac{dp}{dx} = \frac{d}{dx}(\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મુકતા,$\frac{dp}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx}) = \frac{d^2y}{dx^2}$ મળે.તેથી,સમીકરણ $y = \frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ બને છે.પદોને ગોઠવતા,$y - \frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ મળે.વર્ગમૂળ દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(y - \frac{d^2y}{dx^2})^2 = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ મળે.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$y^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2 - 2y(\frac{d^2y}{dx^2}) = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ મળે.અહીં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી ક્રમ $m = 2$ છે.સૌથી મોટા વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $n = 2$ છે.તેથી,$m + n = 2 + 2 = 4$ થાય.

જો $m$ એ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ નો ક્રમ (order) હોય અને $n$ એ તેની ઘાત (degree) હોય,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=5 \frac{d^3 y}{d x^3}$ ના વ્યાપક ઉકેલમાં આવતા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y^5 = 0$ નો કક્ષા અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો,જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો:
$\frac{dy}{dx} - \cos x = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module