જો y=a^3 e^{b^2 x+c} એ વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y=a^3 e^{b^2 x+c}$ છે.આપણે તેને $y = (a^3 e^c) e^{b^2 x}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $K = a^3 e^c$,જ્યાં $K$ એક સ્વૈર અચળાંક છે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y=a^3 e^{b^2 x+c}$ છે.આપણે તેને $y = (a^3 e^c) e^{b^2 x}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $K = a^3 e^c$,જ્યાં $K$ એક સ્વૈર અચળાંક છે કારણ કે $a$ અને $c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.આમ,સમીકરણ $y = K e^{b^2 x}$ બને છે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = K e^{b^2 x} \cdot b^2$.કારણ કે $y = K e^{b^2 x}$,આપણે આ કિંમત વિકલનમાં મૂકીએ:$\frac{dy}{dx} = b^2 y$.આ પ્રથમ ક્રમનું વિકલ સમીકરણ છે કારણ કે તેમાં માત્ર પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ નો સમાવેશ થાય છે.તેથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $1$ છે.

Similar Questions

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\rho = \frac{{\left[ {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{3/2}}}{{\frac{{d^2y}}{{dx^2}}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને બંને અક્ષોને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ,જેનો ઉકેલ $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ છે,તે શોધો.

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree),જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો,શોધો: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module