જો int_{0}^{1} tan ^{-1} x , dx = p હોય,તો in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) \, dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} - p$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) \, dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $	an ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = 	an ^{-1}(1) - 	an ^{-1}(x)$. કારણ કે $	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int_{0}^{1} \left( \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1}(x) ight) \, dx$. $I = \int_{0}^{1} \frac{\pi}{4} \, dx - \int_{0}^{1} 	an ^{-1}(x) \, dx$. $I = \left[ \frac{\pi}{4} x ight]_{0}^{1} - p$. $I = \frac{\pi}{4}(1 - 0) - p$. $I = \frac{\pi}{4} - p$.

જો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1} x \, dx = p$ હોય,તો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_{0}^{\pi} \log (\sin x) dx = 8 k$ હોય,તો $\int_{0}^{\pi / 4} \log (1 + \tan x) dx =$

$\int_{-a}^{a} \sqrt{\frac{a - x}{a + x}} dx =$

$I=\int_{\sqrt{\log _e 2}}^{\sqrt{\log _e 3}} \frac{x \sin x^2}{\sin x^2+\sin \left(\log _e 6-x^2\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} dx =$

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{2 x}{1+\cos ^{2} x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module