જો f(x) = left[tan left(frac{pi}{4} + xright) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$ થાય. આમ,$k = \lim_{x 	o 0} \left[	an \left(\frac{\pi}{4} + xight)

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$ થાય. આમ,$k = \lim_{x 	o 0} \left[	an \left(\frac{\pi}{4} + xight)ight]^{\frac{1}{x}}$. સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} + x) = \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}$ નો ઉપયોગ કરતા: $k = \lim_{x 	o 0} \left(\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}ight)^{\frac{1}{x}}$. આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે,તેથી આપણે લક્ષના ગુણધર્મ $\lim_{x 	o 0} (1 + u(x))^{v(x)} = e^{\lim_{x 	o 0} u(x)v(x)}$ નો ઉપયોગ કરીશું. $k = \exp \left[ \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} - 1 ight) ight]$. $k = \exp \left[ \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1 + 	an x - 1 + 	an x}{1 - 	an x} ight) ight] = \exp \left[ \lim_{x 	o 0} \frac{2 	an x}{x(1 - 	an x)} ight]$. કારણ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$,તેથી $k = e^{2(1)/(1-0)} = e^{2}$.

જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ જ્યારે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ જ્યારે $x = 0$ હોય,અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{81^{x}-9^{x}}{k^{x}-1} & x \neq 0 \\ 2 & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} x^3 - 3, & \text{જો } x \le 2 \\ x^2 + 1, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

જો $f(x) = \begin{cases} 3 + x; & x \geqslant 0 \\ 2 - 3x; & x < 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{જ્યારે } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{જ્યારે } x > 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module