જો f(x) = (sin^4 x + cos^4 x),0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી:$f(x) = 1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin^2 x \cos^2 x = \frac{\sin^2 2x}{4}$ મળે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$f(x) = 1 - 2 \left(\frac{\sin^2 2x}{4}\right) = 1 - \frac{1}{2} \sin^2 2x$.$0 જ્યારે $\sin 2x = 1$ હોય,ત્યારે $f(x) = 1 - \frac{1}{2}(1)^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે જે $x = \frac{\pi}{4}$ પર મળે છે.

જો $f(x) = (\sin^4 x + \cos^4 x)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $ . . . . . . $ છે,જે $x = . . . . . . $ આગળ મળે છે.

Similar Questions

અંતરાલ $(-4, 4)$ માં,વિધેય $f(x) = \int_{-10}^x (t^4 - 4)e^{-4t} dt$ ને:

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદી $f(x) = x^3 - px + q$ ને ત્રણ વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $p > 0$ અને $q > 0$ છે. નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module