જો ^n{P_r} = 720 times {^n{C_r}} હોય,તો r ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ક્રમચય અને સંચય વચ્ચેનો સંબંધ $^n{P_r} = r! 	imes {^n{C_r}}$ છે.આપેલ સમીકરણ $^n{P_r} = 720 	imes {^n{C_r}}$ છે.બંને બાજુને ${^

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ક્રમચય અને સંચય વચ્ચેનો સંબંધ $^n{P_r} = r! 	imes {^n{C_r}}$ છે.આપેલ સમીકરણ $^n{P_r} = 720 	imes {^n{C_r}}$ છે.બંને બાજુને ${^n{C_r}}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{^n{P_r}}{^n{C_r}} = 720$ મળે છે.કારણ કે $\frac{^n{P_r}}{^n{C_r}} = r!$,તેથી $r! = 720$.આપણે જાણીએ છીએ કે $6! = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 720$.તેથી,$r! = 6!$,જેનો અર્થ છે કે $r = 6$.

જો $^n{P_r} = 720 \times {^n{C_r}}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$6$ નવા વર્ષના ગ્રીટિંગ કાર્ડ્સ $4$ લોકોને કેટલી રીતે મોકલી શકાય?

$n$ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ એકસાથે લેતા બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો,જ્યારે $p$ વસ્તુઓ હંમેશા સામેલ હોય.

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અંક $1$ હોય?

$3, 4$ અને $7$ અંકનો એક-એક વાર અને $5$ અંકનો બે વાર ઉપયોગ કરીને $5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module