જો x અને y બે ચોરસની બાજુઓ એવી રીતે હોય કે y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A_1$ એ પ્રથમ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_2$ એ બીજા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે.આપેલ છે કે પ્રથમ ચોરસની બાજુ $x$ છે,તેથી $A_1 = x^2$.આપેલ છે કે બ

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - 3x + 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A_1$ એ પ્રથમ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_2$ એ બીજા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે.આપેલ છે કે પ્રથમ ચોરસની બાજુ $x$ છે,તેથી $A_1 = x^2$.આપેલ છે કે બીજા ચોરસની બાજુ $y = x - x^2$ છે,તેથી $A_2 = y^2 = (x - x^2)^2$.આપણે $A_1$ ની સાપેક્ષમાં $A_2$ ના ફેરફારનો દર શોધવાનો છે,જે $\frac{dA_2}{dA_1}$ છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dA_2}{dA_1} = \frac{dA_2/dx}{dA_1/dx}$.પ્રથમ,$\frac{dA_1}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$ શોધો.ત્યારબાદ,$\frac{dA_2}{dx} = \frac{d}{dx}((x - x^2)^2) = 2(x - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(x - x^2) = 2(x - x^2)(1 - 2x)$ શોધો.હવે,આ કિંમતોને ચેઈન રૂલના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{dA_2}{dA_1} = \frac{2(x - x^2)(1 - 2x)}{2x} = \frac{2x(1 - x)(1 - 2x)}{2x} = (1 - x)(1 - 2x) = 1 - 2x - x + 2x^2 = 2x^2 - 3x + 1$.

Similar Questions

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા માપવામાં કરવામાં આવેલી ભૂલ $0.05 \%$ હોય,તો ક્ષેત્રફળની ગણતરીમાં અનુરૂપ ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

જો $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ હોય,તો જ્યારે $r = 10$ અને $\frac{dr}{dt} = 0.01$ હોય ત્યારે $V$ નો $t$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર શોધો.

એક બિંદુ વક્ર $y^3 = 27x$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જે અંતરાલમાં અભિસસા (abscissa) એ ઓર્ડિનેટ (ordinate) કરતા ધીમી ગતિએ બદલાય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module