જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = 16$ સંબંધનું પાલન કરતા હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

જે પૂર્ણાંક $k$ માટે સમીકરણ $x^3-27x+k=0$ ને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન પૂર્ણાંક બીજ હોય,તેવા $k$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - x + p = 0$ ના બીજ હોય તથા $\gamma, \delta$ એ $x^2 - 4x + q = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમત અનુક્રમે ..... થાય.

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય ($/3$ માં)?