यदि alpha, beta समीकरण x^2 - 2x + 4 = 0 के मू | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ है। मूल $\alpha, \beta$ हैं,अतः $\alpha + \beta = 2$ और $\alpha \beta = 4$ है। चूंकि $\alpha$ एक मूल है

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ है। मूल $\alpha, \beta$ हैं,अतः $\alpha + \beta = 2$ और $\alpha \beta = 4$ है। चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$\alpha^2 - 2\alpha + 4 = 0$,जिसका अर्थ है $\alpha^2 = 2\alpha - 4$। $\alpha^n$ से गुणा करने पर,$\alpha^{n+2} = 2\alpha^{n+1} - 4\alpha^n$ प्राप्त होता है। माना $S_n = \alpha^n + \beta^n$ है। तब $S_n = 2S_{n-1} - 4S_{n-2}$। हम जानते हैं कि $S_0 = 2$ और $S_1 = 2$ है। $S_2 = 2(2) - 4(2) = -4$। $S_3 = 2(-4) - 4(2) = -16$। $S_4 = 2(-16) - 4(-4) = -16$। $S_5 = 2(-16) - 4(-16) = 32$। अतः,$\alpha^5 + \beta^5 = 32$।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^5 + \beta^5$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3-5x^2+4x-3=0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ जहाँ $p \ne q$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $3p - 2q$ और $3q - 2p$ हैं,क्या है?

यदि $\alpha, \beta, 2 \beta$ समीकरण $x^3-9 x^2+k=0$ के वास्तविक मूल हैं और $k \in R-\{0\}$ है,तो $14 \beta=$

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं,तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ समीकरण $x^4+3x^3-6x^2+2x-4=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ और $\frac{1}{\delta}$ मूलों वाला समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module