જો alpha, beta એ (x - a)(x - b) = c ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $(x - a)(x - b) - c = 0$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab - c = 0$ મળે છે.આને પ્રમાણિત દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$a, b$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $(x - a)(x - b) - c = 0$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab - c = 0$ મળે છે.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$\alpha + \beta = a + b$ અને $\alpha\beta = ab - c$.હવે,સમીકરણ $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ધ્યાનમાં લો.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta + c = 0$ મળે છે.આ સમીકરણમાં $(\alpha + \beta)$ અને $\alpha\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$x^2 - (a + b)x + (ab - c) + c = 0$$x^2 - (a + b)x + ab = 0$$(x - a)(x - b) = 0$.આમ,સમીકરણના બીજ $a$ અને $b$ છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $l$ અને $2l$ હોય,તો

જો $2$ અને $6$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{1}{2a + b}$ અને $\frac{1}{6a + b}$ હોય,તે સમીકરણ કયું છે?

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^3-9x^2+26x-24=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module