જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 2x + 3 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = 2$ અને $\alpha \beta = 3$. આપણે $\

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 2x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = 2$ અને $\alpha \beta = 3$. આપણે $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ શોધવાનું છે. નવા બીજનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{(\alpha \beta)^2} = \frac{2^2 - 2(3)}{3^2} = \frac{4 - 6}{9} = -\frac{2}{9}$ છે. નવા બીજનો ગુણાકાર $\frac{1}{\alpha^2} \cdot \frac{1}{\beta^2} = \frac{1}{(\alpha \beta)^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ છે. જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે. $x^2 - (-\frac{2}{9})x + \frac{1}{9} = 0$. $9$ વડે ગુણતા,આપણને $9x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^3+(2b-a^2)x^2+(b^2-2ac)x-c^2=0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2} + \beta^{-2} + \gamma^{-2} = $

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(\alpha+\beta)+p\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module