यदि a,,b,,c समान्तर श्रेणी में तथा {a^2},,{b^ | vedclass

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Question

(d) $a, b, c,$ समान्तर श्रेणी में हैं,

 $2b = a + c,b -a = c -b$

अब, ${a^2},{b^2},{c^2}$ हरात्मक श्रेणी में हैैं,

$\frac{1}{{{b^2}}} - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{ - a}}{2},b,c$ गुणोत्तर श्रेणी में होंगे

Vedclass · Answer

(d) $a, b, c,$ समान्तर श्रेणी में हैं,

 $2b = a + c,b -a = c -b$

अब, ${a^2},{b^2},{c^2}$ हरात्मक श्रेणी में हैैं,

$\frac{1}{{{b^2}}} - \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{{{c^2}}} - \frac{1}{{{b^2}}}$ $ \Rightarrow \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2}{b^2}}} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{{{b^2}{c^2}}}$

$(a - b)[{c^2}(a + b) - {a^2}(b + c)] = 0$,

$[\because \,(b - c) = (a - b)]$

$a = b$ या ${c^2}a + {c^2}b - {a^2}b - {a^2}c = 0$

${c^2}a + {c^2}b - {a^2}b - {a^2}c = 0$

$&rArr;$  $ac\,(c - a) = b\,({a^2} - {c^2})$

$ac =  - b\,(c + a)$

$&rArr;$  $ - ac = b.2b$

${b^2} = ( - a/2)\,c$,

$	herefore  - a/2,b,c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

यदि $a,\,b,\,c$ समान्तर श्रेणी में तथा ${a^2},\,{b^2},{c^2}$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो

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