જો log_x y, log_z x, log_y z એ G.P. માં હોય,x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\log_x y, \log_z x, \log_y z$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(\log_z x)^2 = (\log_x y)(\log_y z) = \log_x z = \frac{1}{\log_z x}$.આનો અર્થ એ છે

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\log_x y, \log_z x, \log_y z$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(\log_z x)^2 = (\log_x y)(\log_y z) = \log_x z = \frac{1}{\log_z x}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\log_z x)^3 = 1$,તેથી $\log_z x = 1$,જેનો અર્થ છે $x = z$.આપેલ છે કે $xyz = 64$ અને $x = z$,તેથી $x^2 y = 64$,એટલે કે $y = \frac{64}{x^2}$.આપેલ છે કે $x^3, y^3, z^3$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2y^3 = x^3 + z^3$.$x = z$ હોવાથી,$2y^3 = 2x^3$,જેનો અર્થ છે $y^3 = x^3$,તેથી $y = x$.$y = x$ ને $x^2 y = 64$ માં મૂકતા,આપણને $x^3 = 64$ મળે છે,તેથી $x = 4$.આમ,$x = y = z = 4$.$x = y = z = 4$ હોવાથી,બધી શરતો સંતોષાય છે: $x=y=z$ સાચું છે,$x=4$ સાચું છે,અને $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે (સામાન્ય ગુણોત્તર $1$ સાથે) તે પણ સાચું છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

જો $\log_x y, \log_z x, \log_y z$ એ $G.P.$ માં હોય,$xyz = 64$ હોય અને $x^3, y^3, z^3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{bc}, \frac{1}{c}, \frac{2}{b}$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

એક શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 4n + 15$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $T_r$ એ શ્રેણીનું $r$-મું પદ હોય,તો $T_3 - T_1$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module