यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं और $a + x, b + x, c + x$ एक $H.P.$ में हैं,तो $x$ का मान क्या है? ($a, b, c$ भिन्न संख्याएँ हैं)।

$n$ का वह मान जिसके लिए $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$,$x$ और $y$ का गुणोत्तर माध्य है,है

यदि $a, b, c$ कोई तीन धनात्मक संख्याएँ हैं,तो $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $a, b,$ और $c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ दोनों में हैं,तो........

दो भिन्न $2$-अंकीय संख्याओं $x$ और $y$ का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य दो पूर्णांक हैं,जिनमें से एक को दूसरे के अंकों को उलट कर प्राप्त किया जा सकता है (आधार $10$ में)। तो,$x+y$ का मान क्या है?

यदि $A$,$G$,और $H$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं के बीच क्रमशः समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य हैं,तो: