यदि y = x + x^2 + x^3 + dots infty है,तो x = | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है।योग के अभिसरण के लिए,हमें $|x| < 1$ की आवश्यकता है।अनंत

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$\frac{y}{1 + y}$

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(A) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है।योग के अभिसरण के लिए,हमें $|x| अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $y = \frac{a}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है।मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \frac{x}{1 - x}$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के लिए हल करने पर:$y(1 - x) = x$$y - yx = x$$y = x + yx$$y = x(1 + y)$$x = \frac{y}{1 + y}$.

यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

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$1$ और $256$ के बीच तीन ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणामी अनुक्रम एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) हो।

यदि एक $G.P.$ का प्रथम पद $5$ है और सार्व अनुपात $-5$ है,तो कौन सा पद $3125$ है ($^{th}$ में)?

एक $G.P.$ का तीसरा पद पहले पद का वर्ग है। यदि दूसरा पद $8$ है,तो $6^{th}$ पद क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ के प्रथम तीन पदों के योग और प्रथम छह पदों के योग का अनुपात $125 : 152$ है,तो सार्व अनुपात $r$ है:

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