જો $A.P.$ ના $p$ માં પદના $p$ ગણા એ $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા બરાબર હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શું થાય?

$a_1, a_2, a_3, \dots, a_{100}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,જ્યાં $a_1 = 3$ અને $S_p = \sum_{i=1}^p a_i, 1 \le p \le 100$. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$m = 5n$ લો. જો $S_m/S_n$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $a_2 = \dots$

જો એક $A$.$P$. ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને તેનું $m$મું પદ $164$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ ના $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ અને $r^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $(q-r)a + (r-p)b + (p-q)c = 0$.

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-