यदि tan (u + iv) = i है,तो v का मान क्या होगा | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $	an (u + iv) = i$. सर्वसमिका $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,$\frac{	an u + 	an (iv)}{

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$\infty$

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(B) दिया गया है $	an (u + iv) = i$. सर्वसमिका $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,$\frac{	an u + 	an (iv)}{1 - 	an u 	an (iv)} = i$ प्राप्त होता है। चूँकि $	an (iv) = i 	anh v$,समीकरण $\frac{	an u + i 	anh v}{1 - i 	an u 	anh v} = i$ बन जाता है। दोनों पक्षों को हर से गुणा करने पर: $	an u + i 	anh v = i(1 - i 	an u 	anh v) = i + 	an u 	anh v$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $	an u - i = 	anh v (	an u - i)$। इसका अर्थ है कि $(	an u - i)(1 - 	anh v) = 0$। इसके लिए $1 - 	anh v = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $	anh v = 1$। चूँकि $	anh v = \frac{e^v - e^{-v}}{e^v + e^{-v}}$,इसे $1$ के बराबर रखने पर $e^v - e^{-v} = e^v + e^{-v}$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $2e^{-v} = 0$ हो जाता है। यह केवल $v 	o \infty$ होने पर ही संभव है।

यदि $\tan (u + iv) = i$ है,तो $v$ का मान क्या होगा?

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