यदि A और B दो ऐसी घटनाएँ हैं कि P(A cap B) = | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $12x^2 - 7x + 1 = 0$ है। $x$ के लिए हल करने पर: $12x^2 - 4x - 3x + 1 = 0 \Rightarrow (4x - 1)(3x - 1) = 0$. अतः,मूल $x = \

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$\frac{9}{4}$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $12x^2 - 7x + 1 = 0$ है। $x$ के लिए हल करने पर: $12x^2 - 4x - 3x + 1 = 0 \Rightarrow (4x - 1)(3x - 1) = 0$. अतः,मूल $x = \frac{1}{3}$ और $x = \frac{1}{4}$ हैं। माना $P(A \mid B) = \frac{1}{3}$ और $P(B \mid A) = \frac{1}{4}$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा का उपयोग करने पर: $P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.1}{P(B)} = \frac{1}{3} \Rightarrow P(B) = 0.3$. $P(B \mid A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.1}{P(A)} = \frac{1}{4} \Rightarrow P(A) = 0.4$. अब,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6$. डी मॉर्गन के नियमों का उपयोग करने पर: $P(\overline{A} \cup \overline{B}) = P(\overline{A \cap B}) = 1 - 0.1 = 0.9$. $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0.6 = 0.4$. अतः,$\frac{P(\overline{A} \cup \overline{B})}{P(\overline{A} \cap \overline{B})} = \frac{0.9}{0.4} = \frac{9}{4}$.

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