यदि ${x_r} = \cos \left( \frac{\pi }{2^r} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{2^r} \right)$ है,तो ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots \infty$ का मान क्या होगा?

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

यदि $z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + i}$ है,तो $(\bar{z})^{100}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

मान लीजिए $1, \omega$ और $\omega^2$ इकाई के घनमूल हैं। वास्तविक गुणांक वाले उस बहुपद की न्यूनतम घात क्या होगी जिसके मूल $2\omega, 2\omega^2, 3+4\omega, 3+4\omega^2$ और $5-\omega-\omega^2$ हैं?

यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ है,तो $x^6+x^{-6}=$

यदि $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ समीकरण $x^2 - x + 1 = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो $\alpha^{101} + \beta^{107}$ का मान ज्ञात कीजिए: