यदि sqrt{x}+frac{1}{sqrt{x}}=2 cos theta है,त | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos 	heta$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $x+\frac{1}{x}+2=4 \cos^2 	heta$ प्राप्त होता है। अ

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$2 \cos 12 	heta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos 	heta$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $x+\frac{1}{x}+2=4 \cos^2 	heta$ प्राप्त होता है। अतः,$x+\frac{1}{x}=2(2 \cos^2 	heta - 1) = 2 \cos 2 	heta$. मान लीजिए $x = e^{i2	heta}$,तो $x^n + x^{-n} = 2 \cos(n \cdot 2	heta) = 2 \cos(2n	heta)$. $n=6$ के लिए,$x^6 + x^{-6} = 2 \cos(2 	imes 6 	heta) = 2 \cos 12 	heta$.

यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ है,तो $x^6+x^{-6}=$

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