જો z = x + iy અને argleft( frac{z - 2}{z + 2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{6}$.$z = x + iy$ મૂકતા:$\arg\left( \frac{(x - 2) + iy}{(x + 2) + iy} \right) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} ight) = \frac{\pi}{6}$.$z = x + iy$ મૂકતા:$\arg\left( \frac{(x - 2) + iy}{(x + 2) + iy} ight) = \frac{\pi}{6}$.$\arg(z_1/z_2) = \arg(z_1) - \arg(z_2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}\left( \frac{y}{x - 2} ight) - 	an^{-1}\left( \frac{y}{x + 2} ight) = \frac{\pi}{6}$.$	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}\left( \frac{\frac{y}{x - 2} - \frac{y}{x + 2}}{1 + \frac{y^2}{x^2 - 4}} ight) = \frac{\pi}{6}$.$\frac{4y}{x^2 + y^2 - 4} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$x^2 + y^2 - 4\sqrt{3}y - 4 = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

જો $z = x + iy$ અને $\arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : 0 \leq \operatorname{Re}(z) \leq 1, 0 \leq \operatorname{Im}(z) \leq 1\}$ પર $e^{z^2}$ ના માનાંકની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ જે $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે જે

$1+2i, 2-3i, 3-4i$ ના સંકર અનુબદ્ધો દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા આર્ગેન્ડ સમતલના બિંદુઓ:

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z=x+iy$ અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવે છે,તો $|z-2|+|z-2i|=4$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module