જો log_e left( frac{a + b}{2} right) = frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ $\log_e x + \log_e y = \log_e (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$a = b$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ $\log_e x + \log_e y = \log_e (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2} \log_e (ab)$ $n \log_e x = \log_e (x^n)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \log_e (ab)^{1/2} = \log_e \sqrt{ab}$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{a + b}{2} = \sqrt{ab}$ $a + b = 2\sqrt{ab}$ $a + b - 2\sqrt{ab} = 0$ $(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = 0$ તેથી,$\sqrt{a} = \sqrt{b}$,જેનો અર્થ છે કે $a = b$.

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના ઉકેલો સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજોનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

મધમાખીઓ મધ ઉપરાંત મીણ (beeswax) પણ ઉત્પન્ન કરે છે,જેનો ઉદ્યોગોમાં અનેક ઉપયોગ થાય છે,જેમ કે:

જેના બીજ $\sin ^2 18^{\circ}$ અને $\cos ^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module