જો sin theta + cos theta = frac{1}{2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{1}{2})^2$ $\Rightarrow 1 + \sin(2

Vedclass · Accepted Answer

$-23$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{1}{2})^2$ $\Rightarrow 1 + \sin(2	heta) = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow \sin(2	heta) = -\frac{3}{4}$.તેથી $\cos^2(2	heta) = 1 - \sin^2(2	heta) = 1 - (-\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$.આપણે $16(\sin(2	heta) + \cos(4	heta) + \sin(6	heta))$ ની કિંમત શોધવાની છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin(2	heta) + \sin(6	heta) = 2\sin(4	heta)\cos(2	heta)$.તેથી પદાવલિ $16(2\sin(4	heta)\cos(2	heta) + \cos(4	heta))$ થશે.$\sin(4	heta) = 2\sin(2	heta)\cos(2	heta)$ અને $\cos(4	heta) = 2\cos^2(2	heta) - 1$ હોવાથી:$16(4\sin(2	heta)\cos^2(2	heta) + 2\cos^2(2	heta) - 1)$.કિંમતો મૂકતા: $16(4(-\frac{3}{4})(\frac{7}{16}) + 2(\frac{7}{16}) - 1) = 16(-\frac{21}{16} + \frac{14}{16} - 1) = 16(-\frac{7}{16} - 1) = -7 - 16 = -23$.

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\tanh ^2 x = \tan ^2 \theta$ હોય,તો $\cosh 2x =$

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5} = $

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module