જો $(\vec{a}+3 \vec{b})$ એ $(7 \vec{a}-5 \vec{b})$ ને લંબ હોય અને $(\vec{a}-4 \vec{b})$ એ $(7 \vec{a}-2 \vec{b})$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) $......$ છે.

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

સદિશો $a, b, c$ એકબીજા સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલા છે. જો $|a| = 2, |b| = 2$,અને $|c| = 2$ હોય,તો $(2a + 3b - 5c) \cdot (4a - 6b + 10c)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ નું પાલન કરે છે. જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}+2(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|)=$

ધારો કે $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ અને $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. ધારો કે $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$,જ્યાં $\vec{b}$ એ $\vec{d}$ ને સમાંતર છે અને $\vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે. તો $\vec{c}$ શું છે?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}$ અને $\vec{b}=\hat{j}$. રેખાઓ $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{a} \times \vec{b}$ નું છેદબિંદુ શું છે?