यदि (sin ^{-1} x)^{2}-(cos ^{-1} x)^{2}=a ; 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $a = (\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}$.सर्वसमिका $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ का उपयोग करने पर:$a = (\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x)(\si

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \left(\frac{2 a}{\pi}\right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $a = (\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}$.सर्वसमिका $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ का उपयोग करने पर:$a = (\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x)$.हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,इसलिए:$a = \frac{\pi}{2}(\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x)$.$\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} x$ प्रतिस्थापित करने पर:$a = \frac{\pi}{2}(\frac{\pi}{2} - 2 \cos ^{-1} x)$.$\frac{2a}{\pi} = \frac{\pi}{2} - 2 \cos ^{-1} x$.$2 \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \frac{2a}{\pi}$.दोनों पक्षों का कोसाइन (cosine) लेने पर:$\cos(2 \cos ^{-1} x) = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{2a}{\pi})$.सर्वसमिका $\cos(2 	heta) = 2 \cos^2 	heta - 1$ और $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$2 x^2 - 1 = \sin(\frac{2a}{\pi})$.

यदि $(\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}=a ; 0 < x < 1, a \neq 0$ है,तो $2 x^{2}-1$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ है,तो $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x}\right)=\tan ^{-1}(-7)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ का मान क्या है?

यदि ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module