જો P અને Q બે વિધાનો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચાલો બધા વિકલ્પો માટે પૂર્વગ $((P \Rightarrow Q) \wedge \sim Q)$ ને સરળ બનાવીએ:$((P \Rightarrow Q) \wedge \sim Q) \equiv ((\sim P \vee Q) \wedge \

Vedclass · Accepted Answer

$(( P$ $\Rightarrow Q ) \wedge \sim Q )$ $\Rightarrow \sim P$

Vedclass · Answer

(B) ચાલો બધા વિકલ્પો માટે પૂર્વગ $((P \Rightarrow Q) \wedge \sim Q)$ ને સરળ બનાવીએ:$((P \Rightarrow Q) \wedge \sim Q) \equiv ((\sim P \vee Q) \wedge \sim Q)$વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $(\sim P \wedge \sim Q) \vee (Q \wedge \sim Q)$કારણ કે $(Q \wedge \sim Q) \equiv F$,તેથી આપણને $(\sim P \wedge \sim Q) \vee F \equiv \sim P \wedge \sim Q$ મળે છે.હવે,દરેક વિકલ્પ તપાસો:$(A) (\sim P \wedge \sim Q)$ $\Rightarrow Q \equiv \sim(\sim P \wedge \sim Q) \vee Q \equiv (P \vee Q) \vee Q \equiv P \vee Q$ (નિત્યસત્ય નથી)$(B) (\sim P \wedge \sim Q)$ $\Rightarrow \sim P \equiv \sim(\sim P \wedge \sim Q) \vee \sim P \equiv (P \vee Q) \vee \sim P \equiv (P \vee \sim P) \vee Q \equiv T \vee Q \equiv T$ (નિત્યસત્ય છે)$(C) (\sim P \wedge \sim Q)$ $\Rightarrow P \equiv \sim(\sim P \wedge \sim Q) \vee P \equiv (P \vee Q) \vee P \equiv P \vee Q$ (નિત્યસત્ય નથી)$(D) (\sim P \wedge \sim Q) \Rightarrow (P \wedge Q) \equiv (P \vee Q) \vee (P \wedge Q) \equiv P \vee Q$ (નિત્યસત્ય નથી)તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $P$ અને $Q$ બે વિધાનો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સંયુક્ત વિધાન નિત્યસત્ય (tautology) છે?

Similar Questions

$\sim p \wedge q$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

શરતી વિધાન $(p \wedge q) \implies p$ એ:

નીચેના વિધાનનું પ્રતિવિધાન (contrapositive) શું છે: "જો ચોરસની બાજુ બમણી થાય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ચાર ગણું વધે છે"?

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module