જો (x, y, z) એ સમતલ P પર આવેલું કોઈ બિંદુ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{42} + \frac{y}{42} + \frac{z}{42} = 1$ છે,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{42} + \frac{y}{42} + \frac{z}{42} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 42$ થાય છે.આને આપણે $(x-11) + (y-19) + (z-12) = 42 - 11 - 19 - 12 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $a = x-11$,$b = y-19$,અને $c = z-12$. તેથી $a + b + c = 0$.આપેલ પદાવલિ $3 + \frac{a}{b^2 c^2} + \frac{b}{a^2 c^2} + \frac{c}{a^2 b^2} - \frac{42}{14abc}$ છે.$a+b+c=0$ હોવાથી,$x+y+z=42$ થાય. છેલ્લા પદમાં આ કિંમત મૂકતા,$\frac{42}{14abc} = \frac{3}{abc}$ મળે.પદાવલિ $3 + \frac{a^3 + b^3 + c^3}{a^2 b^2 c^2} - \frac{3}{abc} = 3 + \frac{a^3 + b^3 + c^3 - 3abc}{a^2 b^2 c^2}$ બને છે.$a+b+c=0$ હોવાથી,નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ સાચું છે.તેથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ $3 + \frac{3abc - 3abc}{a^2 b^2 c^2} = 3 + 0 = 3$ થાય છે.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(-1, 3, -2)$ છે. તો ઉગમબિંદુથી સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x - y + 5z - 3 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $ . . . . . . $ છે.

$(1, 1, -1)$,$(6, 4, -5)$ અને $(-4, -2, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module