જો $-3$ એ $2x^{2} + 5x + k = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k = \ldots$

$4x^{2} + 2x + \frac{1}{4} = 0$ ના બીજ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $x(x - 5) = 36$.

સ્થિર પાણીમાં મોટર-બોટની ઝડપ $x \, km/hr$ છે અને નદીના પ્રવાહની ઝડપ $5 \, km/hr$ છે. જો $x$ > 5 હોય, તો પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (upstream) $y \, km$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

ચકાસો કે સમીકરણ $6x^2 - 7x + 2 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક છે કે નહીં, અને જો હોય, તો પૂર્ણવર્ગની રીતથી તે શોધો.

નીચેના સમીકરણને 'પૂર્ણવર્ગની રીત' દ્વારા ઉકેલો: $x^{2}+3x-5=0$.