ચકાસો કે સમીકરણ 6x^2 - 7x + 2 = 0 ના બીજ વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $6x^2 - 7x + 2 = 0$. $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા, $a = 6, b = -7, c = 2$ મળે છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(6)(2) = 49 -

Vedclass · Accepted Answer

બીજ વાસ્તવિક છે અને $1/2, 2/3$ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $6x^2 - 7x + 2 = 0$. $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા, $a = 6, b = -7, c = 2$ મળે છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(6)(2) = 49 - 48 = 1$. અહીં $D > 0$ હોવાથી, સમીકરણના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ મળે છે. પૂર્ણવર્ગની રીત માટે, સમીકરણને $6$ વડે ભાગતા: $x^2 - (7/6)x + 1/3 = 0$. તેને $x^2 - 2(7/12)x = -1/3$ તરીકે લખો. બંને બાજુ $(7/12)^2$ ઉમેરતા: $x^2 - 2(7/12)x + (7/12)^2 = -1/3 + 49/144$. $(x - 7/12)^2 = (-48 + 49) / 144 = 1/144$. વર્ગમૂળ લેતા: $x - 7/12 = \pm 1/12$. કિસ્સો $1$: $x = 7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3$. કિસ્સો $2$: $x = 7/12 - 1/12 = 6/12 = 1/2$. આમ, બીજ $1/2$ અને $2/3$ છે.

ચકાસો કે સમીકરણ $6x^2 - 7x + 2 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક છે કે નહીં, અને જો હોય, તો પૂર્ણવર્ગની રીતથી તે શોધો.

Similar Questions

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$5x^{2} + 13x + 8 = 0$

'પૂર્ણ વર્ગની રીત' નો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણના બીજ મેળવો: $5x^{2} - 4x - 10 = 0$.

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ છે. તો તે સંખ્યા $\ldots \ldots$ છે.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો અને તે પરથી સમીકરણના બીજનો પ્રકાર નક્કી કરો: $4x^{2}-6x+2=0$.

બે ક્રમિક એકી સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $514$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module