જો A(0, 0),B(2, 0),C(2, 2) અને D(0, 2) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તેની બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.$1$.

Vedclass · Accepted Answer

ચોરસ

Vedclass · Answer

(A) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તેની બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.$1$. $AB$ ની લંબાઈ = $\sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = 2$.$2$. $BC$ ની લંબાઈ = $\sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = 2$.$3$. $CD$ ની લંબાઈ = $\sqrt{(0 - 2)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = 2$.$4$. $DA$ ની લંબાઈ = $\sqrt{(0 - 0)^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = 2$.બધી બાજુઓ સમાન હોવાથી $(AB = BC = CD = DA = 2)$,આ ચતુષ્કોણ ચોરસ અથવા સમબાજુ ચતુષ્કોણ હોઈ શકે છે.હવે,આપણે વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ તપાસીએ:વિકર્ણ $AC = \sqrt{(2 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.વિકર્ણ $BD = \sqrt{(0 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.બધી બાજુઓ સમાન છે અને વિકર્ણો પણ સમાન હોવાથી,$\square ABCD$ એ ચોરસ છે.

જો $A(0, 0)$,$B(2, 0)$,$C(2, 2)$ અને $D(0, 2)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2, 3)$ અને $B(-3, -9)$ વચ્ચેનું અંતર ........... છે.

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(2, 4)$,$B(5, 0)$ અને $C(5, 4)$ છે. તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \ldots$

$A (1, 2)$ અને $B (2, 3)$ આપેલા બિંદુઓ છે. રેખા $\overleftrightarrow{AB}$ પરનું બિંદુ $C$ શોધો જેથી $C - A - B$ અને $2 AC = 3 AB$ થાય.

$\Delta ABC$ માં,જો $A(b, c)$,$B(-a, 0)$ અને $C(a, 0)$ હોય અને $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો સાબિત કરો કે $AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module