यदि A(0, 0),B(2, 0),C(2, 2) और D(0, 2) हैं,तो | vedclass

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Question

(A) चतुर्भुज $ABCD$ का प्रकार निर्धारित करने के लिए,हम दूरी सूत्र का उपयोग करके इसकी भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 -

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वर्ग

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(A) चतुर्भुज $ABCD$ का प्रकार निर्धारित करने के लिए,हम दूरी सूत्र का उपयोग करके इसकी भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.$1$. $AB$ की लंबाई = $\sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = 2$.$2$. $BC$ की लंबाई = $\sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = 2$.$3$. $CD$ की लंबाई = $\sqrt{(0 - 2)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = 2$.$4$. $DA$ की लंबाई = $\sqrt{(0 - 0)^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = 2$.चूंकि सभी भुजाएं समान हैं $(AB = BC = CD = DA = 2)$,चतुर्भुज एक वर्ग या समचतुर्भुज हो सकता है।अब,हम विकर्णों $AC$ और $BD$ की जांच करते हैं:विकर्ण $AC = \sqrt{(2 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.विकर्ण $BD = \sqrt{(0 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.चूंकि सभी भुजाएं समान हैं और विकर्ण भी समान हैं,इसलिए $\square ABCD$ एक वर्ग है।

यदि $A(0, 0)$,$B(2, 0)$,$C(2, 2)$ और $D(0, 2)$ हैं,तो $\square ABCD$ एक $\ldots \ldots \ldots$ है।

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