यदि triangle ABC sim triangle QRP,frac{operat | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि,$	riangle ABC \sim 	riangle QRP$.हम जानते हैं कि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात

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$10$

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(A) दिया गया है कि,$	riangle ABC \sim 	riangle QRP$.हम जानते हैं कि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।अतः,$\frac{\operatorname{ar}(	riangle ABC)}{\operatorname{ar}(	riangle QRP)} = \frac{BC^2}{RP^2}$.यहाँ $\frac{\operatorname{ar}(	riangle ABC)}{\operatorname{ar}(	riangle QRP)} = \frac{9}{4}$ और $BC = 15 \, cm$ दिया गया है।मान रखने पर,$\frac{9}{4} = \frac{(15)^2}{RP^2}$.$\frac{9}{4} = \frac{225}{RP^2}$.$RP^2 = \frac{225 	imes 4}{9} = 25 	imes 4 = 100$.$RP = \sqrt{100} = 10 \, cm$.अतः,$PR$ का मान $10 \, cm$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$	$a. SSS$ शर्त
$2.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\angle A \cong \angle X, \angle B \cong \angle Y$ और $\angle C \cong \angle Z$	$b. SAS$ शर्त
$3.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ} = \frac{CA}{ZX}$	$c. AAA$ शर्त
-	$d. \text{कोई भी शर्त लागू नहीं होती}$

यदि $\triangle ABC \sim \triangle QRP$,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle ABC)}{\operatorname{ar}(\triangle QRP)} = \frac{9}{4}$,$AB = 18 \, cm$ और $BC = 15 \, cm$ है,तो $PR$ का मान ($\text{cm}$ में) ज्ञात कीजिए:

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $AC = 14\sqrt{2}$ है। यदि $AB = BC$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$X-S-Y$,$X-T-Z$ और $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ और $TZ = 3x-19$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$BC$ .......... का गुणोत्तर माध्य है।

यदि $ABC \leftrightarrow DEF$ संगतता के लिए $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है,और $AB = 8$,$AC = 10$,$DE = 12$,तथा $EF = 18$ दिया गया है,तो $\Delta DEF$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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