જો $\tan ( A + B )=\sqrt{3}$ અને $\tan ( A - B )=\frac{1}{\sqrt{3}} ; 0^{\circ}< A + B \leq 90^{\circ} ; A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
જો $\tan ( A + B )=\sqrt{3}$ અને $\tan ( A - B )=\frac{1}{\sqrt{3}} ; 0^{\circ}< A + B \leq 90^{\circ} ; A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
$\tan (A+B)=\sqrt{3}$
$\Rightarrow \tan (A+B)=\tan 60$
$\Rightarrow A+B=60 \ldots(1)$
$\tan ( A - B )=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \tan (A-B)=\tan 30$
$\Rightarrow A-B=30 \ldots(2)$
On adding both equations, we obtain
$2 A =90$
$\Rightarrow A=45$
From equation $(1),$ we obtain
$45+B=60$
$B=15$
Therefore, $\angle A =45^{\circ}$ and $\angle B =15^{\circ}$
Similar Questions
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.
જો $3 \cot A=4$ હોય, તો નક્કી કરો કે $\frac{1-\tan ^{2} A}{1+\tan ^{2} A}=\cos ^{2} A-\sin ^{2} A$ છે કે નહિ.
જો $3 \cot A=4$ હોય, તો નક્કી કરો કે $\frac{1-\tan ^{2} A}{1+\tan ^{2} A}=\cos ^{2} A-\sin ^{2} A$ છે કે નહિ.
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$
નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને $\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$ સાબિત કરો.
નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને $\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$ સાબિત કરો.