यदि $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3,4\}, C=\{1,3,4\}$ और $D=\{2,4,5\}$ है,तो $(A \times B) \cap (C \times D) =$

फलन $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ का प्रांत (domain) है

दो परिमित समुच्चयों (finite sets) में $m$ और $n$ अवयव हैं। पहले समुच्चय के कुल उपसमुच्चयों (subsets) की संख्या दूसरे समुच्चय के कुल उपसमुच्चयों की संख्या से $56$ अधिक है। $m$ और $n$ के मान हैं

दो समुच्चयों पर विचार करें:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ के दोनों मूल वास्तविक हैं}\}$ और $B = [-3, 5)$.
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

एक स्कूल की तीन एथलेटिक टीमों के सदस्यों में से $21$ क्रिकेट टीम में हैं,$26$ हॉकी टीम में हैं और $29$ फुटबॉल टीम में हैं। उनमें से,$14$ हॉकी और क्रिकेट खेलते हैं,$15$ हॉकी और फुटबॉल खेलते हैं,और $12$ फुटबॉल और क्रिकेट खेलते हैं। आठ तीनों खेल खेलते हैं। तीनों एथलेटिक टीमों में सदस्यों की कुल संख्या है:

फलन $f(x) = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}; x \in R$ का परिसर (range) है