यदि $3 \sin \theta + 5 \cos \theta = 5$ है,तो $5 \sin \theta - 3 \cos \theta$ का मान क्या होगा?

$0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

यदि $1+\cos^{2} \theta = 3 \sin \theta \cos \theta$ है,तो $\cot \theta$ का पूर्णांक मान $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan A = \frac{n}{n+1}$ और $\tan B = \frac{1}{2n+1}$ है,तो $\tan (A+B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ है,तो प्रत्येक पक्ष किसके बराबर है?

एक अधूरे टॉवर के शीर्ष का उसके आधार से $120\, m$ दूर एक बिंदु पर उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। टॉवर को कितना और ऊँचा उठाया जाना चाहिए ताकि उसी बिंदु पर उसका उन्नयन कोण $60^{\circ}$ हो जाए? ($m$ में)