यदि tan A = n tan B और sin A = m sin B है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $	an A = n 	an B$ और $\sin A = m \sin B$.प्रथम समीकरण से: $\frac{\sin A}{\cos A} = n \frac{\sin B}{\cos B} \Rightarrow \frac{\sin A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m^{2}-1}{n^{2}-1}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $	an A = n 	an B$ और $\sin A = m \sin B$.प्रथम समीकरण से: $\frac{\sin A}{\cos A} = n \frac{\sin B}{\cos B} \Rightarrow \frac{\sin A}{\sin B} = n \frac{\cos A}{\cos B}$.चूंकि $\sin A = m \sin B$,इसलिए $\frac{\sin A}{\sin B} = m$.$\frac{\sin A}{\sin B}$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है $m = n \frac{\cos A}{\cos B}$,जिसका अर्थ है $\cos B = \frac{n}{m} \cos A$.साथ ही,$\sin A = m \sin B$ से,$\sin B = \frac{1}{m} \sin A$.सर्वसमिका $\sin^2 B + \cos^2 B = 1$ का उपयोग करने पर:$(\frac{1}{m} \sin A)^2 + (\frac{n}{m} \cos A)^2 = 1$.$\frac{1}{m^2} \sin^2 A + \frac{n^2}{m^2} \cos^2 A = 1$.$\sin^2 A + n^2 \cos^2 A = m^2$.$\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$ प्रतिस्थापित करने पर:$(1 - \cos^2 A) + n^2 \cos^2 A = m^2$.$(n^2 - 1) \cos^2 A = m^2 - 1$.अतः,$\cos^2 A = \frac{m^2 - 1}{n^2 - 1}$.

यदि $\tan A = n \tan B$ और $\sin A = m \sin B$ है,तो $\cos ^{2} A$ का मान क्या होगा?

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