यदि sin A = frac{1}{sqrt{10}} और sin B = frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ धनात्मक और न्यून कोण हैं $(0 < A, B < 90^{\circ})$।चूंकि $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$,इसलिए $\cos A = \sqrt{1 - \sin^2

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ धनात्मक और न्यून कोण हैं $(0 चूंकि $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$,इसलिए $\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$।चूंकि $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$,इसलिए $\cos B = \sqrt{1 - \sin^2 B} = \sqrt{1 - \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$।सूत्र $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर:$\sin(A + B) = \left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right) \left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right) + \left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$$= \frac{2}{\sqrt{50}} + \frac{3}{\sqrt{50}} = \frac{5}{\sqrt{50}} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।चूंकि $\sin(A + B) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $A, B$ न्यून कोण हैं,इसलिए $A + B = \frac{\pi}{4}$।

यदि $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$ और $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है,जहाँ $A$ और $B$ धनात्मक और न्यून कोण हैं,तो $A + B = $

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