व्यंजक $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ केवल तब सत्य है यदि

$\cos \frac{\pi }{7} \cos \frac{2\pi }{7} \cos \frac{4\pi }{7} = $

यदि $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ और $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$ है,तो $\cos^2(\theta - \phi) = $

दिया गया समीकरण $4x^2 + 4(a - 1)x + (1 - 2a) = 0$ के मूल $\sin \theta$ और $\cos \theta$ हैं,जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,तो $(a + \sin \theta)$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin 6\theta = 32\cos^5 \theta \sin \theta - 32\cos^3 \theta \sin \theta + 3x$ है,तो $x = $