જો 90^{circ}

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$ (બીજું ચરણ).બીજા ચરણમાં $\sin \alpha$ ધન અને $\cos \alpha$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $90^{\circ} બીજા ચરણમાં $\sin \alpha$ ધન અને $\cos \alpha$ ઋણ હોવાથી,$\cos \alpha = -\sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - \frac{3}{4}} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\sqrt{3}/2}{-1/2} = -\sqrt{3}$.આપેલ છે કે $\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $180^{\circ} ત્રીજા ચરણમાં $\sin \beta$ ઋણ અને $\cos \beta$ ઋણ હોવાથી,$\cos \beta = -\sqrt{1 - \sin^2 \beta} = -\sqrt{1 - \frac{3}{4}} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$	an \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2} = \sqrt{3}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{4 \sin \alpha - 3 	an \beta}{	an \alpha + \sin \beta} = \frac{4(\frac{\sqrt{3}}{2}) - 3(\sqrt{3})}{-\sqrt{3} + (-\frac{\sqrt{3}}{2})} = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}} = \frac{-\sqrt{3}}{-\frac{3\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{3}$.

જો $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$,$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $180^{\circ} < \beta < 270^{\circ}$,$\sin \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\frac{4 \sin \alpha - 3 \tan \beta}{\tan \alpha + \sin \beta} = $

Similar Questions

$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 155^{\circ} + \cos 204^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ હોય,તો $\tan \theta = ?$

$2\cos x - \cos 3x - \cos 5x = $

$1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module