यदि A दूसरे चतुर्थांश में है और B तीसरे चतुर् | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A$ दूसरे चतुर्थांश में है,जहाँ $\cos A = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है।चूँकि $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$,इसलिए $\sin A = \sqrt{1 - (-\frac

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$\frac{5}{22}$

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(C) दिया गया है कि $A$ दूसरे चतुर्थांश में है,जहाँ $\cos A = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है।चूँकि $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$,इसलिए $\sin A = \sqrt{1 - (-\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$	an A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{1/2}{-\sqrt{3}/2} = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ और $\cot A = -\sqrt{3}$ है।दिया गया है कि $B$ तीसरे चतुर्थांश में है,जहाँ $\sin B = -\frac{3}{5}$ है।चूँकि $\sin^2 B + \cos^2 B = 1$,इसलिए $\cos B = -\sqrt{1 - (-\frac{3}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{9}{25}} = -\frac{4}{5}$ है।अतः,$	an B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{-3/5}{-4/5} = \frac{3}{4}$ है।अब,इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2 	an B + \sqrt{3} 	an A}{\cot^2 A + \cos B} = \frac{2(\frac{3}{4}) + \sqrt{3}(-\frac{1}{\sqrt{3}})}{(-\sqrt{3})^2 + (-\frac{4}{5})}$$= \frac{\frac{3}{2} - 1}{3 - \frac{4}{5}} = \frac{1/2}{11/5} = \frac{1}{2} 	imes \frac{5}{11} = \frac{5}{22}$.

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