यदि $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ है,तो $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a, b \in R, a \neq 0$ इस प्रकार हैं कि समीकरण $a x^{2}-2 b x+5=0$ का एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,जो समीकरण $x^{2}-2 b x-10=0$ का भी एक मूल है। यदि $\beta$ इस समीकरण का दूसरा मूल है,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 k x^{2}+5 k x+2=0$ के मूल समान हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

$I. 24x^2 + 38x + 15 = 0$
$II. 12y^2 + 28y + 15 = 0$

$I. 6x^2 + 41x + 63 = 0$
$II. 4y^2 + 8y + 3 = 0$

निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूल समान हैं?