જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^{2} - 3x + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{2} - 5x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 1/2$ થાય.આપણે એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવાનું છે જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.ધારો કે $S$ એ નવા બીજનો સરવાળો છે:$S = \frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = \frac{\alpha^{2} + \beta^{2}}{\alpha\beta} = \frac{(\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha\beta}{\alpha\beta}$.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{(3/2)^{2} - 2(1/2)}{1/2} = \frac{9/4 - 1}{1/2} = \frac{5/4}{1/2} = 5/2$.ધારો કે $P$ એ નવા બીજનો ગુણાકાર છે:$P = \frac{\alpha}{\beta} 	imes \frac{\beta}{\alpha} = 1$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} - Sx + P = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S$ અને $P$ ની કિંમતો મૂકતા: $x^{2} - (5/2)x + 1 = 0$.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $2x^{2} - 5x + 2 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો એવું સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

જે સમીકરણના બીજ એ $3x^2 - 20x + 17 = 0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ ના બીજ હોય,તો જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $99 x^{2} + 149 x + 56 = 0$
$II.$ $156 y^{2} + 287 y + 132 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module